Question

微积分 请问下面3题怎么写？急



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Answer 1

7、C
8、B
3、A
－－－－－－－－
解析：
7、
1/(x^1.1) 的积分是 -10/(x^0.1)
积分式 = [-10/(∞^0.1)] - [ -10/(1^0.1)] = 10

8、
用洛必达法则： 分子分母同时微分，极限值不变
因此，
lim (e^x - 1 - x) / (x^2)
= lim (e^x - 1) / (2x)
= lim (e^x) / 2
= 1/2

3、
[ 1/(2^1.1) + 1/(3^1.1) + ...... ] < [ 1/(x^1.1) 从1到∞的积分 ] < [ 1 + 1/(2^1.1) + 1/(3^1.1) + ... ]
根据第七题算出的答案，
1/(x^1.1) 从1到∞的积分 = 10
因此，
[ 1/(2^1.1) + 1/(3^1.1) + ...... ] < 10 < [ 1 + 1/(2^1.1) + 1/(3^1.1) + ... ]
即：
1 + 1/(2^1.1) + 1/(3^1.1) + ... 减去1比10小，
1/(2^1.1) + 1/(3^1.1) + ...... 加上1比10大，
则：
1 + 1/(2^1.1) + 1/(3^1.1) + ... 整数部分为 10