Question

在三角形ABC中，ab等于ac，ad是BC边上的中线，be垂直ac于点e，求证角cbe等于角bad

Answer 1

∵AB=AC

∴△ABC是等腰三角形∵AD是BC边上的中线

∴AD⊥BC

则∠ADB=90º

∴∠BAD+∠ABD=90º

∵BE⊥AC

∴∠BEC=90º

则∠CBE+∠C=90º

∴∠BAD+∠ABD=∠CBE+∠C

∵AB=AC

∴∠ABD=∠C

∴∠CBE=∠BAD

扩展资料：

性质：

1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

7、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。

Answer 2

∵AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
∵AD是BC边上的中线
∴AD⊥BC
则∠ADB=90º
∴∠BAD+∠ABD=90º
∵BE⊥AC
∴∠BEC=90º
则∠CBE+∠C=90º
∴∠BAD+∠ABD=∠CBE+∠C
∵AB=AC
∴∠ABD=∠C
∴∠CBE=∠BAD