Question

考研数学复习全书，高等数学，微分方程证明部分，图中下题，为什么这

考研数学复习全书，高等数学，微分方程证明部分，图中下题，为什么这样假设解，用变上限来表示通解，但是内部的积分为什么右不是变上限呢？我的问题理解见图二。谢谢，高手请进！（写着，写着，我好像懂了，但是，为什么要用变上限来证明呢？）

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Answer 1

实际上就是这样一个问题：连续函数f(x)有原函数，其中一个原函数可表示为变上限定积分∫(a到x) f(t)dt，而其它的原函数与其相差一个常数，所以f(x)的不定积分与定积分存在关系式：

∫f(t)dt＝∫(a到x) f(t)dt + C。

或者说，一般的不定积分的结果是F(x)+C，F(x)是一个原函数；现在写成F(x)-F(0)+C，以F(x)-F(0)作为原函数。