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令x=3sect，
则dx=3sect·tant·dt
√(x²-9)=3tant
原式=∫3tant/(3sect)·3sect·tant·dt
=3∫tan²t·dt
=3∫(sec²t-1)dt
=3(tant-t)+C
=√(x²-9)-3arccos(3/x)+C
【附注】
cost=3/x
∴t=arccos(3/x)
则dx=3sect·tant·dt
√(x²-9)=3tant
原式=∫3tant/(3sect)·3sect·tant·dt
=3∫tan²t·dt
=3∫(sec²t-1)dt
=3(tant-t)+C
=√(x²-9)-3arccos(3/x)+C
【附注】
cost=3/x
∴t=arccos(3/x)
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