Question

极坐标怎么转化为直角坐标？比如（2，π/3），具体怎么套公式？

Answer 1

两坐标系转换

极坐标系中的两个坐标r和θ可以由下面的公式转换为直角坐标系下的坐标值。

x = rcos（θ），

y = rsin（θ），

由上述二公式，可得到从直角坐标系中x和y两坐标如何计算出极坐标下的坐标

r=√(y²⁺x²)，

θ = arctan(y/x)

比如（2，π/3）

x=rcosθ=2*cos(π/3)=2*(1/2)=1
y=rsinθ=2*sin(π/3)=2*√(3/2)=√3

所以（2，π/3）的直角坐标为（1，√3）

扩展资料

极坐标，属于二维坐标系统，主要应用于数学领域。在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）。

对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度（有时也用r表示），θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系。通常情况下，M的极径坐标单位为1（长度单位），极角坐标单位为rad（或°）。

参考资料来源：百度百科-极坐标

Answer 2

第一个是已知极坐标求直角坐标。第二个是已知直角坐标求极坐标，这个要注意角的取值，看原来直角坐标点所在象限就可以

追问

用第二个公式怎么算？

Answer 3

应该是这样的吧

追问

为什么书上写的是用ρ²=x²+y²还有tan那个公式？

Answer 4

哈哈 2018年回答，为后来的朋友看的吧， 首先是 代入 tan（π/3） = y/x = 根号3
然后 x^2+y^2 =2^2,解方程，x=1，y=根号3 就是直角坐标坐标计就是 （1，根号3）

Answer 5

用勾股定理