Question

设函数y=f(lnx)的定义域是(0,1],则f(x)的定义域是

Answer 1

y=f(lnx)的定义域是(0，1]

即其中x的范围是（0，1】

lnx的范围是：（-∞，0】

则f(x)的定义域是（-∞，0】

函数自变量的取值范围，即对于两个存在函数对应关系的非空集合D、M，集合D中的任意一个数，在集合M中都有且仅有一个确定的数与之对应。

扩展资料：

设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量。

A，B是两个非空数集，从集合A到集合B 的一个映射，叫做从集合A到集合B 的一个函数。其中A就叫做定义域。通常，用字母D表示。通常定义域是F(X)中x的取值范围。

Answer 2

解：换元法：令t=lnx,
y=f(t)的定义域是（0,1]
x:(0,1]
t=lnx
在（0，+无穷）上单调递增，因为底数a=e=2.8>1
x：（0,1]
x趋向于0+，从图像上看出，对应的点沿曲线向下无限运动，即函数值y趋向于-无穷，
x=1,y=ln1=0
所以t属于（-无穷，0]
f(x)的定义域，令t=x
f(x)的定义域即f(t)的定义域，为（-无穷，0]。

Answer 3

y=f(lnx)的定义域是(0,1]
即其中x的范围是（0,1】

所以
lnx的范围是：（-∞，0】
则f(x)的定义域是（-∞，0】。