求这道题的答案，要过程，最好详细点，急需，速度！
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(1)
对数有意义，x>0，函数定义域为(0，+∞)
f'(x)=x -a/x=(x²-a)/x
令f'(x)≥0，得(x²-a)/x≥0
(x+√a)(x-√a)≥0
x≤-√a(舍去)或x≥√a
函数f(x)的单调递增区间为[√a，+∞)，单调递减区间为(0，√a]
(2)
f(x)≥a
由(1)解题过程得：x=√a时，f(x)取值最小值
f(√a)=½·(√a)²-aln(√a)=½a-½alna
令½a-½alna≥a
lna≤-1
a≤1/e，又a>0，因此0<a≤1/e
a的取值范围为(0，1/e]
对数有意义，x>0，函数定义域为(0，+∞)
f'(x)=x -a/x=(x²-a)/x
令f'(x)≥0，得(x²-a)/x≥0
(x+√a)(x-√a)≥0
x≤-√a(舍去)或x≥√a
函数f(x)的单调递增区间为[√a，+∞)，单调递减区间为(0，√a]
(2)
f(x)≥a
由(1)解题过程得：x=√a时，f(x)取值最小值
f(√a)=½·(√a)²-aln(√a)=½a-½alna
令½a-½alna≥a
lna≤-1
a≤1/e，又a>0，因此0<a≤1/e
a的取值范围为(0，1/e]
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11111
2024-12-31 广告
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(I)∵函数f(x)=12x2+ax−2a2lnx(a>0)的定义域为(0,+∞)
∴f′(x)=x+a−2a2x=x2+ax−2a2x=(x−a)(x+2a )x
∵a>0,令f′(x)=0,则x=−2a(舍去)，或x=a
∵当x∈(0,a)时,f′(x)0，
∴(0,a)为函数f(x)=12x2+ax−2a2lnx的单调递减区间，
(a,+∞)为函数f(x)=12x2+ax−2a2lnx的单调递增区间；
(II)由(I)得当x=a时,函数取最小值32a2−2a2lna
若f(x)>0恒成立
则32a2−2a2lna=12a2⋅(3−4lna)>0
即3−4lna>0
解得a0，
∴a的取值范围为(0,e34)
希望可以对你有用
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