Question

(1+2x)^1/x的详细步骤

Answer 1

(x→0）lim(1+2x)^(1/x）= e²
这个有公式的。

当然也可以这样想：
(x→0）lim(1+2x)^(1/x）
= { (2x→0）lim(1+2x)^(1/(2x)) }²
= {e}²

= e²

追问

什么公式啊，才学高数，不知道

什么公式啊，才学高数，不知道

追答

公式就是：
(x→0）lim(1+x)^(1/x）= e
(x→0）lim(1+nx)^(1/x）= e的n次方

追问

{ (2x→0）lim(1+2x)^(1/(2x)) }²
= {e}²如果前面是nx,后面就是e的几次方，那之前有个(1/2x)×2，乘的那个2最后去哪了

追答

(x→0）lim(1+nx)^(1/x）= e的n次方

对于{ (2x→0）lim(1+2x)^(1/(2x)) }²
= {e}²
等效于{ (x→0）lim(1+x)^(1/x) }²= {e}²

采纳啊