Question

一道关于函数极限的题。例12中为什么f（x）可导，f（x）就k阶可导啊？

Answer 1

数学归纳法
假设n=k,可导
证明n=k+1,阶可导，就行了

追问

由n=k得到一个等式，我想问的是n=k+1时，怎么证明等式两边可导？答案上是因为f(x)可导，得f(k)(x)（即f(x)的k阶导数）可导，这是为什么啊？

Answer 2

因为等号右边可导，因为可导函数与初等函数复合之后可导性不变，所以左边也就可以求导