Question

关于x的方程x²+2mx+m²-1＝0 1.不解方程:判断方程根的情况 2.若方程有一个

关于x的方程x²+2mx+m²-1＝0
1.不解方程:判断方程根的情况
2.若方程有一个根为3，求m的值

Answer 1

△=(2m)²-4(m²-1)
=4m²-4m²+4
=4>0
则方程有两个不相等的实根
将x=3代入方程得：
9+6m+m²-1=0
m²+6m+8=0
(m+2)(m+4)=0
m=-2或-4

Answer 2

1. 判别式△=4m^2-4(m^2-1)=4＞0，故原方程有两个不等实根。

2. 将x=3带入，得m^2+6m+8=0，解得m=-2或m=-4