Question

怎么解二元二次方程组

Answer 1

二元二次方程组没有公式可套,只能根据不同的题型采用不同的方法： 第一类型：由一个二元一次方程和一个二元二次方程所组成的方程组, a1x+b1y+c1=0 (1) a2x^2+b2xy+c2y^2+d2x+e2y+f2=0 (2) 可用代入消元的方法转化为一元二次方程来解,这种形式的方程组一般有两组解. 第二类型：由两个二元二次方程组成的方程组 a1x^2+b1xy+c1y^2+d1x+e1y+f1=0 a2x^2+b2xy+c2y^2+d2x+e2y+f2=0 (1)如果一个二元二次方程的左边可以因式分解,则将这个方程因式分解,变为两个二元一次方程,再和另一个方程组成两个第一类型的方程组,再用代入消元,这种形式的方程组一般有四组解. (2)如果是由一个一元二次方程和一个二元二次方程所组成的方程组,则可先解一元二次方程,再代入到另一个方程求解,这种形式的方程组一般有四组解. (3)如果 a1:a2=b1:b2=c1:c2 则可采用消去二次项,变为第一类型可求解. (4)如果 a1:a2=b1:b2=d1:d2 或 b1:b2=c1:c2=e1:e2 则可采用消元的方法变为第（2）种形式求解

Answer 2

方程2变为：a²=16+b²，把其代入方程1，得，b四次方-16b²-80=0，因式分解，得，（b²+4）（b²-20）=0，b²=-4，舍去，平方不能为负数，b²=20，b=正负2倍根号5.代入方程2，a=正负6.