高中数学证明
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1+1/3＞1+1/4
1+1/5＞1+1/6
……
1+1/(2n-1)＞1+1/(2n)
所以，
(1+1/3)²(1+1/5)²…[1+1/(2n-1)]²
＞(1+1/3)(1+1/4)(1+1/5)(1+1/6)…[1+1/(2n-1)]·[1+1/(2n)]
=4/3·5/4·6/5·6/6·…·(2n)/(2n-1)·(2n+1)/(2n)
【约分】
=(2n+1)/3
所以，
(1+1/3)(1+1/5)…[1+1/(2n-1)]
＞√(2n+1)/√3
＞√(2n+1)/2
1+1/5＞1+1/6
……
1+1/(2n-1)＞1+1/(2n)
所以，
(1+1/3)²(1+1/5)²…[1+1/(2n-1)]²
＞(1+1/3)(1+1/4)(1+1/5)(1+1/6)…[1+1/(2n-1)]·[1+1/(2n)]
=4/3·5/4·6/5·6/6·…·(2n)/(2n-1)·(2n+1)/(2n)
【约分】
=(2n+1)/3
所以，
(1+1/3)(1+1/5)…[1+1/(2n-1)]
＞√(2n+1)/√3
＞√(2n+1)/2
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如果要用数学归纳法怎么做？
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