Question

这题数学大题怎么做？

Answer 1

f(x)=x³+ax²+x+1
f'(x)=x²+2ax+1=x²+2ax+a²-a²+1=（x+a）²-（a²-1）
=（x+a+√（a²-1））（x+a-√（a²-1））
函数图像N形。
（1）f(x)单调区间：增区间（-∞，-a-√（a²-1）)U(-a+√（a²-1）,+∞）
减区间（-a-√（a²-1），-a+√（a²-1））

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下面几问呢

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不要钱。努力学习吧。

（2）递减区间没有了，就是R内增，f'（x）=0有一个根，或者没有根，判别式≤0
a²-1≤0
-1≤a≤1

（3）（-1,2）在减区间即可
-a-√（a²-1）≤-1,且
-a十√（a²-1）≥2

（4）增区间有两个，（-1,2）包含在两者之一都可以，2≤-a-√（a²-1）
或者，-a十√（a²-1）≤-1
另外，（2）的条件下，也是增区间

（5）如果，两个极值点之一，位于（-1,2），在该区间，不单调
-1≤-a-√（a²-1）≤2
或者:
-1≤-a十√（a²-1）≤2
此时，a²>1必须成立

（3）也必须
a²>1成立

Answer 2

先求导

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求过程