当x≤0时,f(x)=x;当x>0时,f(x)=(a+bcosx)/x.在x=0处可导,求实数a,b

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xuzhouliuying
高粉答主

2016-12-28 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道顶级答主
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函数在x=0处可导,函数在x=0处连续,函数在x=0两侧导数存在且相等。
x=0时,f(0)=0
x>0时,
lim (a+bcosx)/x=0
x→0+
a+b=0
x≤0时,f'(x)=x'=1
x>0时,
f'(x)=-(bxsinx+a+bcosx)/x²
-b=1
b=-1
a=-b=-(-1)=1
a的值为1,b的值为-1
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