在一元一次方程中,如果分母出现未知数该怎么解
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分母出现未知数就不是一元一次方程了.一元一次方程必须是整式方程,分母中不能含有字母.分母中含有字母是分式方程了
分式方程的解法
①去分母
方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母:①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂),将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时,不要忘了改变符号.
②按解整式方程的步骤
移项,若有括号应去括号,注意变号,合并同类项,把系数化为1,求出未知数的值.
③验根
求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根.
验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根.否则这个根就是原分式方程的根.若解出的根是增根,则原方程无解.
如果分式本身约分了,也要带进去检验.
在列分式方程解应用题时,不仅要检验所得解的是否满足方程式,还要检验是否符合题意.
一般的,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零,因此要将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为零,则是方程的解.
★注意
(1)注意去分母时,不要漏乘整式项.
(2)増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根,但不是原分式方程的解.
(3)増根使最简分母等于0.
归纳
解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程,具体做法是“去分母”,即方程两边同乘最简公分母,这也是解分式方程的一般思路和做法.
分式方程的解法
①去分母
方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母:①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂),将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时,不要忘了改变符号.
②按解整式方程的步骤
移项,若有括号应去括号,注意变号,合并同类项,把系数化为1,求出未知数的值.
③验根
求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根.
验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根.否则这个根就是原分式方程的根.若解出的根是增根,则原方程无解.
如果分式本身约分了,也要带进去检验.
在列分式方程解应用题时,不仅要检验所得解的是否满足方程式,还要检验是否符合题意.
一般的,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零,因此要将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为零,则是方程的解.
★注意
(1)注意去分母时,不要漏乘整式项.
(2)増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根,但不是原分式方程的解.
(3)増根使最简分母等于0.
归纳
解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程,具体做法是“去分母”,即方程两边同乘最简公分母,这也是解分式方程的一般思路和做法.
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那等式两边同时
乘以这个未知数
那么分母的未知
数就约掉了
这样就可以按正常
的解一元三次方程
进行运算和解方程了
乘以这个未知数
那么分母的未知
数就约掉了
这样就可以按正常
的解一元三次方程
进行运算和解方程了
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将等号两边的式子都乘以那个未知数,就把未知数从分母上划下来了。这种方法要考虑未知数是否等于0的情况。
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2017-02-25
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这已经不算是一元一次了。两边同乘分母,移项整理后如果出现二次则用一元二次做。不过如果有题目限制的,有些可以换元来完成
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去分母。
即,两边同乘以分母。
即,两边同乘以分母。
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