微积分求不定积分 求3 4题过程
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（3）令t=√(x-1)，则x=t^2+1，dx=2tdt
原式=∫2/(t^2+1)dt
=2arctant+C
=2arctan√(x-1)+C，其中C是任意常数
（4）令t=x^(1/3)，则x=t^3，dx=3t^2dt
原式=∫3t^2/(t^3+t^2)dt
=∫3/(t+1)dt
=3ln|t+1|+C
=3ln|x^(1/3)+1|+C，其中C是任意常数
原式=∫2/(t^2+1)dt
=2arctant+C
=2arctan√(x-1)+C，其中C是任意常数
（4）令t=x^(1/3)，则x=t^3，dx=3t^2dt
原式=∫3t^2/(t^3+t^2)dt
=∫3/(t+1)dt
=3ln|t+1|+C
=3ln|x^(1/3)+1|+C，其中C是任意常数
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