Question

arg(√3+i)=?

Answer 1

arg(z)则表示复数z幅角的主值

设幅角为x

tanx=(-√3/2)/(-1)=√3/2

x为第三象限角

所以x=π+arctan√3/2

即arg(-1-i√3/2)=π+arctan√3/2

任意一个不为零的复数z=a+bi的辐角有无限多个值，且这些值相差2π的整数倍。把适合于-π<θ≤π的辐角θ的值，叫做辐角的主值，记作arg(z)。辐角的主值是唯一的。

指数形式：z=r*(cosθ + i sinθ)=r*e^(i*θ)

扩展资料：

在复变函数里w=㏑z对于任意不为0的复数都有意义：

在对数函数中，w=㏑z=ln|z|+i*arg z=㏑|z|+i*(arg z+2kπ) (k∈z)

设z=e^w,w=u+iv,z=r*e^(i*θ),r是z的模，即r=|z|

则e^(u+iv)=r*e^(i*θ)

即r=e^u,v=θ+2kπ

即u=Inr=In|z|,v=θ=arg z

所以“负数无对数”的说法在复变函数中是不成立的。

In(-1)=In|-1|+i*arg(0)=i*π

参考资料：百度百科——复数的辐角

Answer 2

arg(z)则表示复数z幅角的主值
设幅角为x

tanx=(-√3/2)/(-1)
=√3/2
x为第三象限角
所以
x=π+arctan√3/2
即
arg(-1-i√3/2)=π+arctan√3/2

Answer 3

计算结果如下图所示（角度单位为弧度）

Answer 4

见图

追问

哦，y/x,我弄反了