Question

证明两条线平行，有哪几个条件

Answer 1

在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：

1、同位角相等两直线平行

在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：

2、内错角相等两直线平行

在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：

3、同旁内角互补两直线平行。

扩展资料

在欧氏几何中，在两条平行线中做一条直线AB，以直线AB为半径以逆时针方向做圆，然后以直线AB为半径以顺时针方向再做一个圆，从两个圆的交点做垂线CD垂直于直线AB，若CD与AB的角的角度是90度，则说明两条平行线不会相交。

但欧几里得不敢思考当两条平行线无限长时的情况。于是包括罗素、黎曼在内的科学家假设当两条平行线无限长时，他们会在无穷远处相交。后来，非欧几何和黎曼空间就诞生了，该成果给了爱因斯坦很大的启发．

平行线公理就是区分欧氏几何与非欧几何的一个重要区别。

参考资料来源：百度百科-平行线的判定

Answer 2

（1）可以找到“两个同位角相等”，从而证得“两直线平行”；
（2）还可以找到“两个内错角相等”，从而证得“两直线平行”；
（3）又可以找到“两个同旁内角互补”，从而证得“两直线平行”；
（4）也可以找到“两条直线都和同一条直线垂直”，从而证得“这两直线平行”；
（5）亦可以找到“两条直线都和同一条直线平行”，从而证得“这两直线平行”；
（6）并且可以根据“三角形或梯形的中位线性质”，从而得到“中位线与三角形的底边或梯形的上下两底边平行”；
（7）而且可根据“平行四边形、矩形、菱形、正方形性质”，得到“两组对边分别平行”；
（8）而且还可根据“图形平移、中心对称、位似”，得到“对应边平行”。

Answer 3

垂直于同一条直线的两直线平行；
内错角相等,两直线平行；
同位位角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行；
平行于同一条直线的两直线平行

Answer 4

还有斜率K相等