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所以只需证明在[a，b]区间当x1 < x2 , f'(x1) < f'(x2)。是一个递增曲线。
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因f'(x)>0，则f(x)单调递增
由b>a，得f(b)>f(a)=0, ，且f'(b)>0
则f(b)/f'(b)>0
(b, f(b))处的切线方程为
y-f(b)=f'(b)(x-b)
当y=0时，x0=b-f(b)/f'(b)<b
因f''(x)>0，则f(x)下凹
所以切线在曲线下方，即a<x0
故a<x0<b
由b>a，得f(b)>f(a)=0, ，且f'(b)>0
则f(b)/f'(b)>0
(b, f(b))处的切线方程为
y-f(b)=f'(b)(x-b)
当y=0时，x0=b-f(b)/f'(b)<b
因f''(x)>0，则f(x)下凹
所以切线在曲线下方，即a<x0
故a<x0<b
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