Question

如何计算炮弹轨迹

Answer 1

在不考虑空气阻力、风向等因素的理想状态下,炮弹飞行的简化数学模型为抛射曲线,其参数方程为
其中v0为初始速度,a 为发射角,g 是重力加速度（约为 9.8米/秒2）.
弹道数据包括射程、发射角及炮弹飞行时间.令参数方程中y 的表达式为零可确定炮弹飞行时间 t(a ),代入 x 的表达式可导出射程计算公式.
炮弹飞行时间计算公式为：
射程计算公式为：
发射角计算公式为：
1、对确定目标,其射程为已知,为使炮弹击中目标需调整发射角,设v0 = 515米/秒,对不同目标计算发射角和炮弹飞行时间.
2、对不同的目标,分别计算相应的发射角和飞行时间,并绘出炮弹轨迹的二维曲线.
3、实际炮弹参数
（1）“榴弹炮” （以54-1式122毫米榴弹炮为例）,其炮弹初速515米/秒；最大射程11800米；最小射程5350米.
（2）加农炮：二次大战前后,口径在105～108毫米之间,炮身长一般为30—52倍口径,初速达880米/秒,最大射程30公里.本世纪60年代,炮身长为40～70倍口径,初速达950米/秒,最大射程达35公里.
（3）加榴炮：中国152毫米1966式,初速均为655米/秒,最大射程17.23千米.
奥地利155毫米GHN45式加榴炮 ,初速897米/秒,最大射程30千米 .
4、试比较本实验理想模型计算的数据和实际数据,分析数据差异的原因,试建立一个合适的弹道方程.
5、如果目标是运动的,能否找到一个方案使炮手地准确地瞄准并击中目标.