Question

已知x+y=5，xy=4，求xy2-2x-2y+1的值

Answer 1

x+y=5
xy=4
由此可得
xy2-2x-2y+1
=4*2-2（x+y）+1
=8-2*5+1
=8-10+1=-1

Answer 2

[2,9/2+2√2).
2.y=3(cosx)^2+(2√3)sinxcosx+(sinx) ^2
=3(1+cos2x)/2+(√3)sin2x+(1-cos2x)/2
=2+cos2x+(√3)sin2x=2+2sin(2x+π/6),
因为当x∈R时，-1≤sin(2x+π/6)≤1,
所以，0≤y≤4,所以，这时，y的最大值为4，最小值为0.
因为当x∈[-π/4,π/4]时，2x+π/6∈[-π/3，2π/3]，
所以-(√3)/2≤sin(2x+π/6)≤1，2-√3≤y≤4.
所以，当x∈[-π/4,π/4]时，函数y的最大值为4，最小值为2-√3.

Answer 3

依次带入即可：
4*2-5*2+1=-1