计算积分∮e^z/z(z-1)^2dz,C:|z|=2 10

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740479301
2019-01-10 · TA获得超过310个赞
知道答主
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应用复变函数柯西高阶导数,此处(z-1)²对应的n+1=2,所以n=2

因为奇点1在|z|=2内,f(z)=e^z/z,f(z)一阶导数为f‘(z)=
(e^z*z-e^z)/z²
所以I=f‘(1)*2Πi=0?
我这里有另一道类似的题,只是为e^2z/(z-1)²
如果为f(z)=e^(2z)的话,因为我这里的参考题分母位置没有z只有(z-1)^2
所以我给出另一个答案
I=f‘(1)*2Πi=2e²*2Πi=4e²Πi
爽朗的霏霏2
2020-06-17
知道答主
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用留数来做,一共两个奇点,0和1,Resz=0f(z)=0,Resz=1f(z)=1,最后结果为2πi
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贾蕴sZ
2017-01-03 · 超过57用户采纳过TA的回答
知道小有建树答主
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应该是留数法。。。
追问
具体应该怎么解啊,可以给出具体的解题步骤吗
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