第一题的12道小题求解的过程
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通分、再用洛必达法则，在这之前可以稍作化简：
lim [1 + 1/(x-1)] - 1/(ln x) = 1 + lim (ln x - x + 1) / [(x - 1) ln x] = 1 + lim (1/x - 1) / (ln x + 1 - 1/x) = 1 + lim (1 - x) / (x lnx + x - 1) = 1 + lim (-1) / (lnx + 2) = 1 - 1/2 = 1/2。
lim [1 + 1/(x-1)] - 1/(ln x) = 1 + lim (ln x - x + 1) / [(x - 1) ln x] = 1 + lim (1/x - 1) / (ln x + 1 - 1/x) = 1 + lim (1 - x) / (x lnx + x - 1) = 1 + lim (-1) / (lnx + 2) = 1 - 1/2 = 1/2。
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