Question

初二数学.勾股定理题目

三边长分别为3、4、5的三角形是直角三角形,3、4、5是三个连续的自然数.试问,除此之外,还有没有三边长为三个连续的自然数的直角三角形呢?

四边形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,CD=12cm,DA=13cm,且角ABC=90°,则四边形ABCD的面积是( )平方厘米.

一块四边形土地ABCD,其中AD=22米,AB=20米,BC垂直于AB,AD垂直于CD,角A=60°,求这块土地的面积(精确到10平方米).

拜托.
1、3两题要解题过程.快.

Answer 1

1.设三个连续自然数为x,x+1,x+2,根据勾股定理得,x^2+(x+1)^2=(x+2)^2解得x=3,x=-1,三角形的边长不能为负数. 答案没有了
2.连接AC可得直角三角形ABC得斜边AC为5,得直角三角形DAC,角DAC为90度,两个直角三角形面积相加即可. 答案：36

3,先画出图形,延长AD,BC交于点E得角AEB30度,直角三角形中30度角所对的边是斜边的一半,得边DE18,以此可求边长CD,CE,BE.最后有两种方法得解,1,把四边形分成两个直角三角形,面积相加.,2,用大直角三角形ABE面积减去小直角三角形CDE.得解. 答案：250平方米

Answer 2

1.设三个连续自然数为x,x+1,x+2,根据勾股定理得,x^2+(x+1)^2=(x+2)^2解得x=3,x=-1,显然x=-1不符,故没有了.
2.连接AC可得直角三角形ABC得斜边AC为5,得直角三角形DAC,角DAC为90度,两个直角三角形面积相加即可.
3,先画出图形,延长AD,BC交于点E得角AEB30度,直角三角形中30度角所对的边是斜边的一半,得边DE18,以此可求边长CD,CE,BE.最后有两种方法得解,1,把四边形分成两个直角三角形,面积相加.,2,用大直角三角形ABE面积减去小直角三角形CDE.得解.

Answer 3

一个数的平方=相邻两个数的和
a²=b+(b+1)
勾股定理
A²+B²=C²
所以存在a²+b²=（b+1）²
即a²=（b+b+1)（b-b+1）=（b+b+1)
所以结论成立

Answer 4

(n平方/2+n)+(n平方/2+n+1)=(n+1)平方

Answer 5

一个奇数的平方=某相邻两个数的和
(2n+1)²=a+(a+1)
n和a为正整数
结论遇上同

Answer 6

解答: (1)
一个数的平方等于两个相临自然数的和,那么这个数和那两个自然数的平方根,可以构成以这个数为斜边的直角三角形.

(2)
由勾股定理知道:直角三角形中,斜边为
3 ,
5 ,
7 ,
9
时,直角边长分别为:根号4和根号5,根号12和根号13,根号24和根号25,根号40和根号41......
正是因为 :
3
^2=9=根号4的平方+根号5的平方案
5
7
9
一样有这样的规律,所以说:如果一个自然数的平方等于两个相临自然数的和,那么这个数和那两个自然数的平方根,可以构成以这个数为斜边的直角三角形.