Question

问一道高三数学题~谢谢^_^

已知函数f(x)=3的x次方，且f(a+2)=18，g(x)=3的ax次方-4的x次方的定义域为区间[0,1].
（1）求g(x)的解析式
（2）求g(x)的单调区间，确定其增减性并试用定义证明
（3）求g(x)的值域

谢谢各位高手了^_^
我急着用，如果在30分钟内回答一定再追加30分
谢谢大家了

Answer 1

1：f(x)=3的x次方
f(a+2)=18可以求得 3的a次方=2
g(x)=2的x次方-4的x次方
2：令:2的x次方=t 所以g(x)=t-t^2 x属于【0，1】 所以t属于【1，2】
对称轴为t=1/2,所以当t属于【1，2】时，单调递减 证明就是用g(t1)-g(t2),太简单从略
3：所以g(x)的值域为【-2，0】

Answer 2

（1）由于函数f(x)=3的x次方，且f(a+2)=18
3^（a+2）次方=18
3^a*9=18
3^a=2
由于g(x)=3^(ax)-4^x
g（x）=3^a*3^x-4^x
g(x)=2*3^x-4^x
(2)g(x+1)-g(x)=2*3^(x+1)-4^(x+1)-2*3^x+4^x
=2*5*3^x-3*4^x=10(3^x-0.3*4^x)
然后开始讨论，当3^x-0.3*4^x>0时是增函数。。。。
大概思路就是这样

Answer 3

先把a+2代入f(x),算出a的值，a值算出来好像是对数