求这题的微积分。详细。谢谢
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令t=根号x，则x=t^2,dx = 2tdt，然后带人得到
2t/(1+t) dt = 2 -2/(1+t) dt
积分=2t +2ln(1+t) +C= 2根号x +2ln(1+根号x)+C
2t/(1+t) dt = 2 -2/(1+t) dt
积分=2t +2ln(1+t) +C= 2根号x +2ln(1+根号x)+C
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设√x＝t
原式＝∫2t/(1+t)dt＝∫2-2/(1+t)dt＝2t-2lnlt+1l+C
＝2√x-2lnl√x+1l+C
原式＝∫2t/(1+t)dt＝∫2-2/(1+t)dt＝2t-2lnlt+1l+C
＝2√x-2lnl√x+1l+C
追问
为什么第二步要2-2/1+t
追答
分离常数
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