第十八题高数填空题求解

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西域牛仔王4672747
2017-03-23 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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区域内的点都是满足 x+y ≤ e 的,因此 ln(x+y) ≤ 1,
这样就得 [ln(x+y)] ^ 2 ≥ [ln(x+y)] ^ 3 ,
考虑到不可能总是取等号,因此左边大于右边 。填: >
更多追问追答
追问
为什么不能取等号
追答
只有那条直线上的点才有 x+y = e ,其余点都是 x+y < e 的 。
百度网友ffa8286fb
2017-03-23 · TA获得超过282个赞
知道小有建树答主
回答量:70
采纳率:0%
帮助的人:43.8万
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将区域D分为D1={(x,y)| 1<x+y<e }和 D2={(x,y)| 0<x+y<1 }两部分
在D1内,0<ln(x+y)<1, 因此[ln(x+y)]²>[ln(x+y)]³,
在D1上的积分也保持不等号方向
在D2内,ln(x+y)<0, 因此[ln(x+y)]²>0>[ln(x+y)]³,
在D2上的积分也保持不等号方向
综上,∬[ln(x+y)]²dxdy>∬[ln(x+y)]³dxdy
追问
为什么区间分为两部分
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