先化简,再求值.(x/x
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先化简,再求值:x/x²-2x+1÷{(x+1/x²-1)+1},其中x=根号2+1
x/(x²-2x+1)÷[(x+1)/(x²-1)+1]
=x/(x-1)²÷[(x+1)+(x²-1)]/(x²-1)
=x/(x-1)²÷(x²+x)/[(x+1)(x-1)]
=x/(x-1)²÷[x(x+1)]/[(x+1)(x-1)]
=x/(x-1)²÷x/(x-1)
=x/(x-1)²·(x-1)/x
=1/(x-1)
=1/√2
=√2/2
x/(x²-2x+1)÷[(x+1)/(x²-1)+1]
=x/(x-1)²÷[(x+1)+(x²-1)]/(x²-1)
=x/(x-1)²÷(x²+x)/[(x+1)(x-1)]
=x/(x-1)²÷[x(x+1)]/[(x+1)(x-1)]
=x/(x-1)²÷x/(x-1)
=x/(x-1)²·(x-1)/x
=1/(x-1)
=1/√2
=√2/2
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