Question

如图,已知长方形ABCD,AB=CD=4,BC=AD=6,∠A=∠B=∠C=∠D=90°,E为CD边的中点,P为长

如图,已知长方形ABCD,AB=CD=4,BC=AD=6,∠A=∠B=∠C=∠D=90°,E为CD边的中点,P为长方形ABCD边上的动点，动点P从A点出发，沿着A-B-C-E运动到E点停止，设点P经过的路程为x，△APE的面积为y。（1）求当x=2,x=5时，对应的y分别的值（2）写出y与x之间的关系式（3）当y=9时，求x的值

Answer 1

（1）当x = 2时，y = 1/2 * 2 * 6 = 6
当x = 5时，y = 4 * 6 - 1/2 * 6 * 2 - 1/2 * 5 * 2 - 1/2 * 4 * 1 = 11
（2）当0＜x≤4时，y = 3x
当4＜x<10时，y = 24 - 6 - 1/2 * (10-x) * 2 - 1/2 * 4 * (x-4) = 16 - x
当10≤x≤12时，y = 1/2 * (12 - x) * 6 = 36 - 3x
（3）当y = 9时
代入y = 3x得x = 3
代入y = 16 - x得x = 7
代入y = 36 - 3x得x = 9，不在范围内，舍弃
所以x = 3或x = 7