大学高数定积分几何应用问题求解答 10
如图红色波浪线标注处:"高为dx"请问dx不是一个微分符号么，为什么可以表示成高呢？图中高不应该是(b－a)吗求大神给小生解答谢谢啦！...
如图红色波浪线标注处:"高为dx" 请问dx不是一个微分符号么，为什么可以表示成高呢？ 图中高不应该是(b－a)吗 求大神给小生解答谢谢啦！
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你这个是∫ln(x/(1-x^2))dx?
这个不定积分=xlnx+(1-x)ln(1-x)+x-(1+x)ln(1+x)
∫ln(x/(1-x^2))dx=βlnβ-αlnα+(1-β)ln(1-β)-(1-α)ln(1-α)+β-α+(1+β)ln(1+β)-(1+α)ln(1+α)
α->0时，αlnα->0
β->1时，+(1-β)ln(1-β)->0
所以，积分=1+2ln2
这个不定积分=xlnx+(1-x)ln(1-x)+x-(1+x)ln(1+x)
∫ln(x/(1-x^2))dx=βlnβ-αlnα+(1-β)ln(1-β)-(1-α)ln(1-α)+β-α+(1+β)ln(1+β)-(1+α)ln(1+α)
α->0时，αlnα->0
β->1时，+(1-β)ln(1-β)->0
所以，积分=1+2ln2
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