Question

一道关于概率的看上去很简单的问题我可搞不懂...

从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽取的概率为0.25,则N=120
答案好像很容易能得出，但小弟可不懂了...

比如这抽样应该是简单抽样的，那就是说抽取30个零件时逐个逐个并且不放回的抽取的...
比如第一个被抽个的几率是1/120，那第二个就是1/119…… 依次类推
那怎么可以得出每个零件的概率是0.25啊？？ 单纯就是用30/120吗？？
这是什么道理啊？？这明明就是30占120的百分比而已，和每个被抽取的概率有什么关系呢？？

小弟这里想不通了，别笑小弟.....
小弟的确不会...

谢谢解答，追加悬赏分....

Answer 1

比如第一个被抽个的几率是1/120，那第二个就是1/119…… 依次类推
那怎么可以得出每个零件的概率是0.25啊？？ 单纯就是用30/120吗？？
这是什么道理啊？？这明明就是30占120的百分比而已，和每个被抽取的概率有什么关系呢？？

A第一个被抽取的概率是1/120,
B第二个被抽取的概率是119/120乘以1/119=1/120,其中119/120是它第一次不被抽中的概率.
C第三个被抽中的概率是119/120×118/119×1/118=1/120,其中119/120是它第一次不被抽中的概率,118/119是它第二次不被抽中的概率.
...
依此类推.
X第一次抽中的概率是1/120,
第二次抽中的概率是119/120乘以1/119=1/120,
第三个被抽中的概率是119/120×118/119×1/118=1/120,
...
第30次抽中的概率也是1/120.
所以X被抽中的概率是30/120=25%

Answer 2

理解没错.但是忽略了一点：抽到的概率是1/120.但是抽不到的概率是多少呢？答案是119/120.对吧.学过加成原理么？从第二次开始抽到的概率是在第一次抽不到的基础上的1/119，也就是说第二次的概率是119/120乘以1/119.，同理第三次是118/120乘以1/118等等.现在理解了么？

Answer 3

是每个商品被抽取的概率为1/4,总共要 三十个，也就是说 每个产品的 抽取的 概率是 一样的 ，但是只要三十个 就可以了 ，你换个思维方式，，把30看为一个整体，也许好理解些

Answer 4

我的理解是酱紫滴：

从120个中抽30个作为样本，考虑概率时应该忽略抽的次序，因为30个是一个整体，没有顺序可言，对单个来说只有抽到或没抽到两种状态。

考虑个体情况，按楼主的理解，第一个被抽的概率是1/120是不对的，应该为第一次抽到第一个的概率为1/120,第二次抽到第一个的概率为
（119/120）*（1/119）=1/120,即在第一次没抽中第一个的情况下，第二次抽中第一个的概率仍为1/120,第三次抽取概率为（119/120）*（118/119）*（1/118）=1/120……，同理，每一次抽取第一个的概率均为1/120，
30*1/120=0.25

Answer 5

真是精打细算啊.高