下面的积分怎么求
展开全部
利用级数展开式，因为e^(-x^2)=1-x^2+x^4/2!-x^6/3!+...+(-1)^n*x^(2n)/n!+...
所以∫e^(-x^2)dx=x-x^3/3+x^5/10-x^7/42+...+(-1)^n*x^(2n+1)/[(2n+1)*n!]
这样，虽然对积分后的函数再求导在形式上不等于e^(-x^2)，但是根据函数是对于每一个自变量的取值都有一函数值与之对应的对应关系这一定义，我认识可以将该函数作为e^(-x^2)的积分。
所以∫e^(-x^2)dx=x-x^3/3+x^5/10-x^7/42+...+(-1)^n*x^(2n+1)/[(2n+1)*n!]
这样，虽然对积分后的函数再求导在形式上不等于e^(-x^2)，但是根据函数是对于每一个自变量的取值都有一函数值与之对应的对应关系这一定义，我认识可以将该函数作为e^(-x^2)的积分。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
