Question

将函数3x/x^2+x-2展开成x的幂级数

将函数3x/x^2+x-2展开成x的幂级数求详细过程，谢谢

Answer 1

解答过程如下：

利用已知展开式

1/(1-x) = ∑(n≥0)xⁿ，|x|<1，可得：

f(x) = 3x/(x²+x-2) = 3x/[(x+2)(x-1)]

= 2/(x+2) +1/(x-1)

= 1/(1+x/2) -1/(1-x)

= ∑(n≥0)(-x/2)ⁿ - ∑(n≥0)xⁿ，|x|<1

扩展资料

幂函数的性质：

当α为整数时，α的正负性和奇偶性决定了函数的单调性：

1、当α为正奇数时，图像在定义域为R内单调递增。

2、当α为正偶数时，图像在定义域为第二象限内单调递减，在第一象限内单调递增。

3、当α为负奇数时，图像在第一三象限各象限内单调递减（但不能说在定义域R内单调递减）。

4、当α为负偶数时，图像在第二象限上单调递增，在第一象限内单调递减。

Answer 2

## 级数展开

Answer 3

不要用泰勒