一阶线性微分方程中p(x)为常数时怎么解,比如y'+y=e^x

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ctgong19428dacd
2017-06-28 · TA获得超过3074个赞
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P无论是不是常数,公式照样套啊。

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追问
我解出来也是这样,但是原题是【f(x)+∫(0,x)f(t)dt=-e^(-x),求f(x)】答案是(x-1)e^(-x),怎么解都解不出这个答案
追答
你求导后得到的方程应该是y'+y=e^(-x),你求导求错了。并且还带有初始条件y(0)=-1,你也没有注意到。
套公式得y=(x+C)e^(-x),根据初始条件确定出C=-1。
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