一题高中数学的数列问题
1个回答
展开全部
Tn=2/x+3/x²+……+n/x^(n-1)+(n+1)/x^n
x*Tn=2+3/x+4/x²+……+(n+1)*1/x^(n-1)
相减
x*Tn-Tn=2+1/x+1/x²+……+1/x^(n-1)-(n+1)/x^n
(x-1)*Tn=2+1/x*[1-(1/x)^(n-1)]/(1-1/x)-(n+1)/x^n
=2+[1-(1/x)^(n-1)]/(x-1)-(n+1)/x^n
=[2x-1-(1/x)^(n-1)]/(x-1)-(n+1)/x^n
所以Tn=[2x-1-(1/x)^(n-1)]/(x-1)²-(n+1)/[x^n(x-1)]
x*Tn=2+3/x+4/x²+……+(n+1)*1/x^(n-1)
相减
x*Tn-Tn=2+1/x+1/x²+……+1/x^(n-1)-(n+1)/x^n
(x-1)*Tn=2+1/x*[1-(1/x)^(n-1)]/(1-1/x)-(n+1)/x^n
=2+[1-(1/x)^(n-1)]/(x-1)-(n+1)/x^n
=[2x-1-(1/x)^(n-1)]/(x-1)-(n+1)/x^n
所以Tn=[2x-1-(1/x)^(n-1)]/(x-1)²-(n+1)/[x^n(x-1)]
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
