Question

觉得数学厉害的进来看一下，学霸进

觉得数学厉害的进来看一下，学霸进如图

Answer 1

解：设un=(n^β+1)/(n^α+1)，vn=(n^β)/n^α，则lim(n→∞)un/vn=1。∴级数∑un与∑vn有相同的敛散性。
而，∑(n^β)/n^α=∑(1/n)^(α-β)。按照P-级数的性质，可知α-β≤1时，级数发散；α-β>1时,收敛。
故，当α-β>1时，级数收敛；α-β≤1时，级数发散。
供参考。