线性代数第九题 50
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P^(-1)AP=diag(5,0,0)
则A=Pdiag(5,0,0)P^(-1)
求出A之后
解非齐次方程组Ax=b
即可得到通解
第2种解法是：
显然A与对角阵diag(5,0,0)相似，因此有特征值5,0,0
则A(b/5)=5(b/5)=b
即b/5是方程组Ax=b一个特解
下面再解出齐次方程组Ax=0的基础解系
因为AP=Pdiag(5,0,0)
则矩阵P的第2、3列向量（分别记作P2，P3），是A属于特征值0的两个线性无关向量，
显然构成Ax=0的基础解系
则通解是
k1P2+k2P3+b/5
则A=Pdiag(5,0,0)P^(-1)
求出A之后
解非齐次方程组Ax=b
即可得到通解
第2种解法是：
显然A与对角阵diag(5,0,0)相似，因此有特征值5,0,0
则A(b/5)=5(b/5)=b
即b/5是方程组Ax=b一个特解
下面再解出齐次方程组Ax=0的基础解系
因为AP=Pdiag(5,0,0)
则矩阵P的第2、3列向量（分别记作P2，P3），是A属于特征值0的两个线性无关向量，
显然构成Ax=0的基础解系
则通解是
k1P2+k2P3+b/5
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