Question

高中数学题 要详细过程

高中数学题 要详细过程第9题

Answer 1

k的值为4

Answer 2

令f(k)=1，解得k=2+√5或2±√3，即f(x0)=2+√5或2±√3
设f(x0)=a
当x0＞4时，x²-4x-a=0，x0=（4±√（16+4a））/2=2±√（4+a），显然a=2+√5时，x0较大
且当f(x0)=2+√5时，x0较大值=2+√（6+√5），8＜6+√5＜9，则2√2＜√（6+√5）＜3
则2+2√2＜x0＜5
即k=4

Answer 3

f[f(x)]-1=0

x|x-4||x|x-4|-4|-1=0

先令x≥4且x|x-4|-4≥0，若能求出满足题意的解，则最大值为x0
x(x-4)[x(x-4)-4]-1=0
[x(x-4)]²-4x(x-4)-1=0
[x(x-4)-2]²=5
x(x-4)=2+√5
(x-2)²=6+√5
x=2+√(6+√5)
4<2+√(6+√5)<5
x0∈(4，5)
k=4，k+1=5
k的值为4