Question

分块矩阵方法求逆矩阵时为什么主对角线和副对角线的公式不同。一个直

分块矩阵方法求逆矩阵时为什么主对角线和副对角线的公式不同。一个直接求逆矩阵，一个却还要再转至

Answer 1

方程z=xye^z两边对x求导数：∂z/∂x=ye^zhiz+xye^z

∂z/∂x ∂z/∂x

=ye^z/(1-xye^z)

方程z=xye^z两边对y求导数：∂z/∂y=xe^z+xye^z

∂z/∂y ∂z/∂y

=xe^z/(1-xye^z)

例如：

^当A,B可逆时

A 0

C B

的逆矩阵为

A^-1 0

-B^-1CA^-1 B^-1

A C

0 B

的逆矩阵为

A^-1 -A^-1CB^-1

0 B^-1

扩展资料：

①同结构的分块上（下）三角形矩阵的和（差）、积（若乘法运算能进行）仍是同结构的分块矩阵。

② 数乘分块上（下）三角形矩阵也是分块上（下）三角形矩阵。

③ 分块上（下）三角形矩阵可逆的充分必要条件是的主对角线子块都可逆；若可逆，则的逆阵也是分块上（下）三角形矩阵。

参考资料来源：百度百科-分块矩阵

Answer 2

主对角矩阵和副对角矩阵的公式不同，是推导出来结果不同的

Answer 3

方程z=xye^z两边对x求导数：∂z/∂x=ye^z+xye^z
∂z/∂x ∂z/∂x
=ye^z/(1-xye^z)
方程z=xye^z两边对y求导数：∂z/∂y=xe^z+xye^z
∂z/∂y ∂z/∂y
=xe^z/(1-xye^z)