Question

高中数学几何求解答

Answer 1

1）、证明如下：
连接AB1，则四边形DAB1A1为平行四边形（DA=AB=A1B1，一组对边相等且平行），所以DA1//AB1，已知AC//A1C1（直三棱柱特点），所以面DA1C1//面CAB1（一对相交的直线所在平面和另一平面内相交的两条直线相互平行，两个面平行），所以CB1//面DC1A1（两面平行，一面内的所有直线平行另一面）。
2）、三角形ABC为等腰三角形，可以算出BC=2根号3，所以直三棱柱体积=SH=2根号3*2/2=2根号3，三角形DAC为等边三角形，所以D到地面AA1C1C的距离就是D到AC的距离=根号3，所以三棱锥D-AA1C1C的体积=1/3*SH=1/3*2*2*根号3=4/3根号3，所以多面体的体积=2根号3+4/3根号3。