高中数学几何求解答
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1)、证明如下:
连接AB1,则四边形DAB1A1为平行四边形(DA=AB=A1B1,一组对边相等且平行),所以DA1//AB1,已知AC//A1C1(直三棱柱特点),所以面DA1C1//面CAB1(一对相交的直线所在平面和另一平面内相交的两条直线相互平行,两个面平行),所以CB1//面DC1A1(两面平行,一面内的所有直线平行另一面)。
2)、三角形ABC为等腰三角形,可以算出BC=2根号3,所以直三棱柱体积=SH=2根号3*2/2=2根号3,三角形DAC为等边三角形,所以D到地面AA1C1C的距离就是D到AC的距离=根号3,所以三棱锥D-AA1C1C的体积=1/3*SH=1/3*2*2*根号3=4/3根号3,所以多面体的体积=2根号3+4/3根号3。
连接AB1,则四边形DAB1A1为平行四边形(DA=AB=A1B1,一组对边相等且平行),所以DA1//AB1,已知AC//A1C1(直三棱柱特点),所以面DA1C1//面CAB1(一对相交的直线所在平面和另一平面内相交的两条直线相互平行,两个面平行),所以CB1//面DC1A1(两面平行,一面内的所有直线平行另一面)。
2)、三角形ABC为等腰三角形,可以算出BC=2根号3,所以直三棱柱体积=SH=2根号3*2/2=2根号3,三角形DAC为等边三角形,所以D到地面AA1C1C的距离就是D到AC的距离=根号3,所以三棱锥D-AA1C1C的体积=1/3*SH=1/3*2*2*根号3=4/3根号3,所以多面体的体积=2根号3+4/3根号3。
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