高数 数列极限公式推导 10
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|√(n^2+a^2)/n-1| =|[√(n^2+a^2)-n]/n| =|[√(n^2+a^2)-n][√(n^2+a^2)+n]/{n[√(n^2+a^2)+n]}| =a^2/|n[√(n^2+a^2)+n]||a|/√(2ε) 取N=[|a|/√(2ε)]+1 对于任意给定的ε>0,存在N=[|a|/√(2ε)]+1，使当n>N时，恒有|√(n^2+a^2)/n-1|∞]√(n^2+a^2)/n=1。
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