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取g(x)=f(x)-f(x+a)
则g(0)=f(0)-f(a)
g(a)=f(a)-f(2a)=f(a)-f(0)=-g(0)
所以在[0,a]上连续函数g(x)在两个端点符号相反
根据介质定理一定存在一点s使得g(s)=0，带入就是f(s)=f(s+a)
则g(0)=f(0)-f(a)
g(a)=f(a)-f(2a)=f(a)-f(0)=-g(0)
所以在[0,a]上连续函数g(x)在两个端点符号相反
根据介质定理一定存在一点s使得g(s)=0，带入就是f(s)=f(s+a)
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