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∫[0,π]sinx/(1+(cosx)^2)dx
=-∫(0, π)d(cosx)/(1+cos²x)
=-[arctan(cosx)](0, π)
=-arctan(-1)+arctan(1)
=2arctan1
=π/2
=-∫(0, π)d(cosx)/(1+cos²x)
=-[arctan(cosx)](0, π)
=-arctan(-1)+arctan(1)
=2arctan1
=π/2
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