Question

高数，高阶导数。大神帮帮忙，谢谢了。

Answer 1

y′ = {2x*√(1+x) - x²/[2√(1+x)] }/(1+x)
= {4x(1+x) - x²}/{2√(1+x)³}
= (4x+3x²) / {2√(1+x)³}

y ′′ = {(4+6x)√(1+x)³-(4x+3x²)*3(1+x)²/[2√(1+x)³ ] } / {2(1+x)³}
= {2(4+6x)√(1+x)³-(4x+3x²)*3√(1+x) } / {4(1+x)³}
= √(1+x)*{2(4+6x)(1+x)-3(4x+3x²) } / {4(1+x)³}
= √(1+x)*{ 8+20x+12x²-12x+9x² } / {4(1+x)³}
= √(1+x)*(8+8x+21x²) / {4(1+x)³}