Question

某班级在一次考试中，参加语文考试的有52人，参加数学考试的有49人，参加英语考试的有58人，三种考试都参

某班级在一次考试中，参加语文考试的有52人，参加数学考试的有49人，参加英语考试的有58人，三种考试都参加的共15人，只参加其中两种的共21人，三科都不参加的共4人，该班级一共有( )人
我看过网上的答案都是52+49+58-15*2-21+4，但是其中的15*2不懂，希望有人可以带上自己的解释说明白

Answer 1

这道题的标准答案省略了几步，所以你看不懂（我也是想了好久明白的）
答案应该是：
=52+49+58-（21+15+15+15）+15+4【你画个图感受一下括号里面的并集部分】
=52+49+58-21-15-15-15+15+4
=52+49+58-21-15*2+4
=112

Answer 2

三种考试都参加的共15人，这15人重复计算了3次
所以要减出来，减15*2人次

追问

但是他不符合三者容斥原理的逻辑啊

追答

符合呀
容斥原理是指在计数时，必须注意无一重复，且无遗漏。这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。
最开始算总数时，全部加进去，然后把多余的减出来，逻辑非常明确。

追问

某个班的全体学生在进行了短跑、游泳、投掷三个项目的测试后，有4名学生在这三个项目上都没有达到优秀，其余每人至少有一项达到了优秀，达到了优秀的这部分学生情况如下表：

求这个班的学生共有多少人？

所以答案是17+18+15-6-6-5-2*2+4吗

追答

正确。

追问

可是他的正确答案是39人呀，
不是17+18+15-6-6-5-2*2+4，是17+18+15-6-6-5+4+2呀，郁闷咯