Question

初中数学，好难阿

Answer 1

这类题型构造等边三角形
解：在角CAB内作角CAG=60度，AG交BC于E，连接EG
因为角CAB=角CAG+角BAG=80度
所以角BAG=20度
因为角CBA+角BAG+角AGB=180度
角CBA=80度
所以角AGB=80度
所以角AGB=角CBA=80度
所以AG=AB
因为角ABE=角CBA-角CBE
角CBE=30度
所以角ABE=50度
因为角CAB+角ABE+角AEB=180度
所以角AEB=50度
所以角AEB=角ABE=50度
所以AE=AB
所以AE=AG
所以三角形AEG是等腰三角形
因为角CAG=60度
所以三角形AEG是等边三角形
所以EG=AG
角AGE=60度
因为角BAF=角CAB-角CAF
角CAF=20度
所以角BAF=60度
因为角BAF+角CBA+角AFB=180度
所以角AFB=40度
因为角GAF=角BAF-角BAG=60-20=40度
所以角GAF=角AFB=40度
所以AG=FG
所以EG=FG
所以角GEF=角GFE
因为角BGE=角AGE+角AGB=60+80=140度
角BGE=角GEF+角GFE
所以角GFE=70度
因为角EFA=角GFE-角AFB=70-40=30度
所以角EFA的度数是30度

Answer 2

一个定理：三角形的三个内角加起来是180度。就解决了