Question

若f（x，y）在点（x0，y0）处的两个偏导数都存在，则（）

若f（x，y）在点（x0，y0）处的两个偏导数都存在，则（）
A.f（x，y）在点（x0，y0）的某个邻域内有界；
B.f（x，y0）在点x0处连续，f（x0，y）在点y0处连续；
C.f（x，y）在点（x0，y0）的某个邻域内连续；
D.f（x，y）在点（x0，y0）处可微

Answer 1

【B】函数对某个变量的偏导数就是把其他所有变量看作不变的常量时，对应的一个一元函数的导数，由一元函数可导的必要条件是连续，可知应该选B

Answer 2

B 偏导数是一元函数导数，由一元函数的可导必定连续，故选B