Question

什么叫它的一组解？那个齐次线性微分方程最后解出来不就是y=什么什么x，是一个通解嘛，怎么会有一组解

什么叫它的一组解？那个齐次线性微分方程最后解出来不就是y=什么什么x，是一个通解嘛，怎么会有一组解，难道是因为取了不同的c？那这些解可不可以用某一个线性表示，那这还有什么意义吗？

Answer 1

• 线性方程组可能有多组解、无穷多组解、无解、唯一解等情况。

• 比如线性方程组：x+y=1----(1) 无穷多组解：y=1-x，给定一个x就有一个y与之对应，这叫一组解：例如：(x,y) = (0.5,0.5), (1,0). . . . . 。此外方程组(1)没有正整数解！方程组(1)

• 只有两组非负的整数解，它们是：(x，y) = (0,1)、(1,0)。(1)不存在负整数解！ . . . . .