Question

二重积分的中值定理

题目及参考答案见图片，求解释答案中标框的部分是如何分析得出的1.介值定理在课本中的形式已经附在图中，但是我没有明白怎么就依据介值定理转化计算得出了参考答案中划框的形式的呢？求详细列出过程2.这之前运用估值定理所得出的结论与下面的步骤之间有什么因果联系么？或者说为什么要做前面这些呢，意义何在？

Answer 1

对二重积分的积分区域而言，他的积分区域面积似乎只是为正值吧，它本身的含义就是面积元素的和，所以不可能为负值，即使积分区域在自变量取负值的区域，但是由于积分是由下限到上限，最终结果还是正的。但是二重积分就不一样了，他的正负值主要取决了被积函数的正负。

追问

你说的这些都对，但是和参考答案中画框部分有什么关系吗？？？！没懂

Answer 2

这么说吧 fg/g的积分是不是属于（m，M），f（x，y）是不是也属于（m，M）